彼らはジグソーパズルを無限に、そしてその先へと導きます

ニューヨーク州パリンビル — ニューヨーク州キャッツキル山脈のノース サウス レイクで曲がりくねったきのこ狩りをしていたジェシカ ローゼンクランツは、好きな種類のきのこを見つけました。 ローゼンクランツ夫人は、人間 (および哺乳類全般) とは異なる生命体に偏っていますが、彼女のお気に入りの人間の 2 人が旅行に参加します。 Rosencrantz さんが菌類、地衣類、サンゴが好きなのは、彼女が言うように、それらが「私たちに比べて非常にエキゾチック」だからです。 上から見ると、六角形のポリポアは退屈な茶色のキノコのように見えますが (オレンジ色に光ることもあります)、ひっくり返すと、キャップの下側を覆う完璧な 6 面ポリゴンのセットが見つかります。

Rosencrantz 氏と Louis-Rosenberg 氏は、ニューヨーク州バリンビルにある彼らのデザイン スタジオ、Nervous System でレーザー カットの木製ジグソー パズルを作成しているアルゴリズム アーティストです。ピースを「成長」させるためのカスタムソフトウェア 連結パズル。 彼らの特徴的なパズルのピースには、デンドライト、アメーバ、迷路、波などの名前が付いています。

自然界やアルゴリズムの領域から遠く離れたこのペアは、科学、数学、芸術、そしてその間のぼんやりとした領域など、羅針盤の周りの多くの点から創造性を発揮します。 ハンドカットの木製ジグソー パズルを作るアーティスト、クリス イェーツ (W. 協力している) は、彼らのパズル作成方法を「封筒を押すだけでなく、壊して最初からやり直す」と説明しています。

ピクニックの日、ローゼンクランツ夫人とルイス・ローゼンバーグ氏 最新のパズル レーザーカッターから熱々が出てきました。 この創造物は、何世紀にもわたる張り子の工芸品と、神経系の実証済みの発明である無限のパズルを組み合わせたものです。 固定された形や明確な境界がないため、無限のパズルはさまざまな方法で組み立てたり再組み立てしたりできます。

Nervous Systemはこのコンセプトデザインを、両面に天の川をイメージした「Infinite Galaxy Puzzle」でデビューさせました。 「一度に見ることができるのは写真の半分だけです」とルイス・ローゼンバーグ氏は言いました。 「そして、パズルを解くたびに、理論的には絵の別の部分が見えます。」 数学的に言えば、このデザインはクラインの壷の「気が遠くなるような」トポロジーに触発されたものであると彼は説明した。つまり、内側、外側、上、または下がない「閉じた、方向付け不可能な表面」である. 彼は言った、「それはすべて起こっている」。 パズルは上から下へ、そして左右へと曲がりくねって進みます。 トリック: パズルは「ハートのタイル」です。つまり、右側のピースが左側に接続されますが、ピースが裏返された後にのみ接続されます。

Rosenkrantz 氏は、The Infinity Puzzle の初登場がソーシャル メディア上でいくつかの哲学を引き起こしたことに言及しました:「終わらないパズル? それはどういう意味ですか? 終わらない場合、それはパズルでさえありますか?」首謀者の動機についての質問もありました。 . 「あなたが決して終わらせることのできないような卑劣なミステリーを作成するのは、どの悪役、狂人、狂人ですか?」 彼女は言いました。

「複雑な」プロセス

Rosenkrantz さんと Louis-Rosenberg さんは MIT で訓練を受けました。 私は生物学と建築の 2 つの学位を取得しています。 数学3年で中退。 彼らは自分の創造的なプロセスを「複雑」と呼んでいます。アイデアの種に引き込まれ、その目的を探します。

ほぼ 10 年前に、彼らは紙のビー玉の研究を開始しました。インクの液滴は、ねじれ、ねじれ、水の中で膨張し、紙に転写されます。石を転がしたビー玉に見られるものと同様のパターンを選択します。 「これは一種の芸術であり、科学の実験でもあります」とローゼンクランツ氏は言います。

2021 年、Neuroscience Duo は、インタラクティブな物理プログラムを構築したアーティスト兼エンジニアの Amanda Ghassaei と協力します。 霜降りシミュレーション 搭載 流体力学 そしてその 数学. （彼女は時間をかけてアプローチを改良してきました。） ゲイシーさんがデザインした サイケデリックな色の乱流 波打つパズルのピースを突き抜けます。 Rosenkrantz 氏と Louis-Rosenberg 氏は、さまざまなサイズと色のマーブリング インフィニティ パズル専用のウェーブ ピースを作成しました。

「ボウルに入った水を扱うという物理的な現実に制限されない場合、探求すべきことがたくさんあります」とガサイ氏は言いました。 ブーケや鳥の翼などのクラシックなマーブル模様を描くことで、より多くのシミュレーションが可能になりました フリーフォームの結果: 呼吸やうちわを使って墨を吹く日本のスタイルと、くしを使ってさまざまな方向に墨を押し出すヨーロッパのスタイルを組み合わせることができます。 また、システムの物理的特性を変更して、各テクノロジーを最大限に活用することもできます。コーミングでは、液体の粘性が高くなります。 インフレには、より低い粘度とより速い流れが必要です。

しかし、サイケデリックな装飾と「色を伸ばして包み込みすぎること」との間には微妙な境界線があったとガサイ氏は語った. 「ここで元に戻すボタンが非常に役に立ちました。」

栽培アルゴリズム

試行錯誤は神経系の方法論です。 RosenkrantzさんとLouis-Rosenbergさんが2007年に事業を開始 ジュエリー (既存の回線を利用 フローラフォルム デザイン システム)、続いて 3D スカルプティング (成長するオブジェクト) と キネティックドレス MoMA コレクションに収蔵されています。 彼らの科学雑誌が登場 3D プリント臓器研究 ライス大学のバイオエンジニアであるジョーダン・ミラーと。 また、ニューバランス用のソフトウェアも作成しています。 データ主導のミッドソール スポーツシューズのデザインのその他の側面。 ファッションデザイナーのアッシャー・レヴィーンとのコラボレーションにより、同じシンボルが再利用され、ミュージシャンのトンボの羽に​​インスパイアされたボディスーツが作られました. グライムス.

あるプロジェクトから別のプロジェクトへのルートは、次のような数学的概念でマークされています。 ラプラシアの成長そしてその ボロノイ構造 そしてその チューリング パターン. これらの概念は、形や形が自然界でどのように出現し、進化するかを大まかに支配し、「アルゴリズムを成長させる」とローゼンクランツ氏は書いています。 同じアルゴリズムを、ねじれた迷路のピースから 3D プリントされた臓器の複雑なコンポーネントまで、まったく異なるメディアに適用できます。 アルゴリズムは実際の製造上の問題も解決します。

今年実現したプロジェクト、パズルセルランプは、 曲面の切り方を知ろう そのため、パズルのピースを効率的に平準化できるため、製造と出荷が容易になります。

カーネギー メロン大学の幾何学およびコンピューター サイエンスの教授である Kenan Crane は、次のように述べています。 「カットをすればするほど、平らにするのは簡単になりますが、まとめるのは難しくなります。」 クレイン博士と 3D テクノロジー企業である NVIDIA の主任研究員であるニコラス シャープは、この問題に対する最適な解決策を見つけようとするアルゴリズムを策定しました。

Rosenkrantz 氏と Louis-Rosenberg 氏は、このアルゴリズムを使用して、大きなピザの箱のように見える 18 個の平らなパズルのピースを特定しました。 Nervous System のブログでは、「ギザギザの形状をスナップすると、球形のランプ シェードが作成されます」と説明されています。

クレイン博士の見解では、神経系の作品は、ダ ヴィンチやダリのような偉大な芸術家の哲学に似た哲学を支持しています。それは、科学的思考を「思考に対立するカテゴリーではなく、芸術と組み合わせるもの」として評価することです。 （ダリに注意してください 同じことを説明する 「芸術の冷たい水と科学の暖かい水」の間を泳ぐ魚のように。”) Rosenkrantz 氏と Louis Rosenberg 氏は、創造性の世界と数学と科学の世界との間の深いつながりを見つけることにキャリアを捧げてきました。

「それは、実際よりも頻繁に起こっていると人々が想像していることです」と、クレーン博士は言いました。 「真実は、世界間の翻訳というこの非常に困難な仕事を進んで行う誰かが必要だということです。」

地球の再構成

パズル セル ランプの名前は、多くの論文に見られる連結パズル セルに由来しますが、これは適切なパズルではありません。説明書が付属しています。 繰り返しになりますが、指示を無視して、有機的にグループ化戦略を考案することができます。

ルイス・ローゼンバーグ氏の意見では、それが優れたパズルを作るものです。 「パズルを戦略化の実験にしたいのです。特定のパターンを認識し、それをパズルを解くための方法論に変えます」と彼は言いました. 大理石の無限パズルのサイケデリックな渦巻きは気が遠くなるように見えるかもしれませんが、ピースからピースへと先導する色の領域があると彼は付け加えました.

最も神経学的に挑戦的な無限のパズルは、地球の地図です。 球トポロジーですが、 二十面体投影、地理的領域を維持し（領域を歪める一部の地図投影とは対照的に）、地球の隅々まで均等に課金します。

「どれだけ大変だったかについて、深刻ななぞなぞについて苦情がありました」と Rosenkrantz さんは言いました。 パズルのピースはより複雑な動作をします。 彼女は、コアをタイリングする代わりに、60 度回転させて「マップのレイヤーを絞り込む」と説明しました。 Rosenkrantz 氏は、無限因子がこの文脈で特に意味があることを発見しました。 彼女は、「興味のあるものに焦点を当てて、独自の地球の地図を作成できます。すべての海を連続させたり、南アフリカを中心にしたり、一等地で見たいものを何でもしたりできます。」 言い換えれば、彼女はブログで「どこからでも始めて、あなたの旅があなたをどこに連れて行くかを見てください」とアドバイスしました.